，# 计算机求九进制怎么算的？手把手教你玩转九进制，九进制是计算机领域中一种重要的进制表示法，虽然不如二进制和十六进制常用，但在某些特定场景（如错误校验码、某些算法表示）下仍被应用，计算或转换九进制数，主要涉及两种核心操作：将十进制数转换为九进制数，以及将九进制数转换回十进制数（以便验证或与其他进制交互）。1. 十进制转九进制：这是最常见的转换，其原理与十进制转其他进制类似，采用重复除以基数（9）并取余数的方法。* 步骤： 1. 用十进制数反复除以 9。 2. 记录每次除法的余数，直到商为 0。 3. 将记录的余数从下往上（即从最后一次除法的余数开始）依次排列，得到的就是对应的九进制数。* 示例： 将十进制数 87 转换为九进制。 * 87 ÷ 9 = 9 余 6， * 9 ÷ 9 = 1 余 0， * 1 ÷ 9 = 0 余 1， * 余数从下往上：1, 0, 6 → 九进制结果为 106₉。2. 九进制转十进制：这个过程与二进制、十六进制转十进制的原理一致，是按位加权求和。* 步骤： 1. 从九进制数的最右边一位（最低位）开始，将其乘以 9 的 (位数-1)次幂。 2. 向左移动一位，将该位数字乘以 9 的 (位数-2)次幂，依此类推，直到最左边一位。 3. 将所有乘积相加，得到的总和就是该九进制数对应的十进制数。* 示例： 将九进制数 106₉ 转换为十进制。 * 6 × 9⁰ = 6 × 1 = 6， * 0 × 9¹ = 0 × 9 = 0， * 1 × 9² = 1 × 81 = 81， * 总和：6 + 0 + 81 = 87₁₀。掌握这两种基本转换方法，你就能在计算机相关的计算和编程中灵活运用九进制了。
为什么要有九进制？
我们得搞清楚一个问题：为什么计算机里还要用九进制？明明二进制、十进制才是主角啊！
九进制在计算机中并不是主流,但它在某些领域确实有它的用武之地，在一些编程语言中，九进制常被用来表示ASCII码，或者在某些嵌入式系统中作为中间转换的工具，九进制还有一个好处：它的基数介于二进制和十进制之间，既不会像二进制那样数字太长，也不会像十进制那样难以转换。
九进制是啥？简单来说就是“九进制”
九进制,顾名思义，就是以9为基数的进制系统，也就是说，九进制中的每一位数字只能从0到8，当加法得到9的时候，就会进位，就像我们十进制中10进位一样。
举个例子：
十进制中的10,在九进制中写作11（因为1×9¹ + 1×9⁰ = 10）。
再比如,十进制中的20，在九进制中写作22（2×9¹ + 2×9⁰ = 20）。
是不是有点像我们小时候玩的“九九八十一”？哈哈，开个玩笑。
九进制的加法、减法、乘法、除法怎么算？
我们来详细说说九进制的四则运算,别怕，其实和十进制差不多，只是进位规则变了。
九进制加法
九进制加法的规则是：每一位相加，如果和大于等于9，则向高位进1，当前位减去9。
案例：
计算 24₉ + 35₉
- 4 + 5 = 9，等于9，所以进位1，当前位写0。
- 2 + 3 + 1（进位）= 6，所以结果是60₉。
验证一下：24₉ = 2×9 + 4 = 22，35₉ = 3×9 + 5 = 32，22+32=54，54 ÷ 9 = 6，余数0，所以确实是60₉。
表格总结：
| 九进制加法 | 十进制对应 |
|---|---|
| 0 + 0 = 0 | 0 + 0 = 0 |
| 0 + 1 = 1 | 0 + 1 = 1 |
| 8 + 8 = 17₉ | 8 + 8 = 16 |
九进制减法
九进制减法的规则是：如果被减数小于减数，则向高位借1（相当于借9），然后当前位加上9再减去减数。
案例：
计算 42₉ - 18₉
- 2 - 8，不够减，向高位借1（变成12），12 - 8 = 4。
- 3（借位后） - 1 = 2，所以结果是24₉。
验证：42₉ = 4×9 + 2 = 38，18₉ = 1×9 + 8 = 17，38-17=21，21 ÷ 9 = 2，余数3，所以是23₉？不对，我算错了，重新来！
重新计算：
42₉ - 18₉：
- 个位：2 < 8，向十位借1，十位4变成3，个位变成11（因为借了9），11 - 8 = 3。
- 十位：3 - 1 = 2，所以结果是23₉。
验证：42₉ = 38，18₉ = 17，38-17=21，21 ÷ 9 = 2，余数3，所以是23₉，正确！
九进制乘法
九进制乘法其实和十进制乘法类似,只是进位规则变了。
案例：
计算 34₉ × 2₉
- 4 × 2 = 8，写8。
- 3 × 2 = 6，写6，所以结果是68₉。
验证：34₉ = 3×9 + 4 = 31，2₉ = 2，31×2=62，62 ÷ 9 = 6，余数8，所以是68₉，正确！
再复杂一点：
计算 25₉ × 3₉
- 5 × 3 = 15，等于15，进位2（因为15 ÷ 9 = 1余6），所以个位写6，进位2。
- 2 × 3 = 6，加上进位2，等于8，所以结果是86₉。
验证：25₉ = 2×9 + 5 = 23，3₉ = 3，23×3=69，69 ÷ 9 = 7，余数6，所以是76₉？不对，我算错了，重新来！
重新计算：
25₉ × 3₉：
- 5 × 3 = 15，15 ÷ 9 = 1余6，所以个位写6，进位1。
- 2 × 3 = 6，加上进位1，等于7，所以结果是76₉。
验证：25₉ = 23，3₉ = 3，23×3=69，69 ÷ 9 = 7，余数6，正确！
九进制除法
九进制除法和十进制类似,只是除法的规则要适应九进制。
案例：
计算 81₉ ÷ 2₉
- 8 ÷ 2 = 4，写4。
- 1 ÷ 2 = 0，余1，所以结果是40₉，余1。
验证：81₉ = 8×9 + 1 = 73，2₉ = 2，73 ÷ 2 = 36.5，但九进制中，40₉ = 4×9 + 0 = 36，余1，正确！
九进制和十进制的转换
在计算机中,九进制常常需要和十进制进行转换，下面教你怎么快速转换。
九进制转十进制
九进制转十进制很简单,就是把每一位乘以9的相应次方，然后加起来。
案例：
将 23₉ 转换为十进制。
- 2 × 9¹ = 18
- 3 × 9⁰ = 3
- 18 + 3 = 21，所以23₉ = 21₁₀。
十进制转九进制
十进制转九进制,用的是“除9取余”的方法。
案例：
将 21₁₀ 转换为九进制。
- 21 ÷ 9 = 2，余3
- 2 ÷ 9 = 0，余2
- 所以从下往上读,是23₉，正确！
九进制在计算机中的应用
虽然九进制在现代计算机中不常用,但它在一些领域还是有它的用处：
- ASCII码的表示：在一些编程语言中，九进制常被用来表示ASCII字符。
- 嵌入式系统：在一些嵌入式系统中，九进制作为中间转换的工具。
- 教学用途：九进制是学习进制转换的好例子，因为它介于二进制和十进制之间。
常见问题解答
Q1：九进制和十进制有什么区别？
A：九进制的基数是9，每一位只能是0-8；十进制的基数是10，每一位是0-9。
Q2：九进制怎么表示负数？
A：和十进制一样，用负号表示，-23₉ 表示负的23₉。
Q3：九进制在编程中怎么用？
A：在C语言、Python等语言中，九进制可以用前缀“0o”表示，比如0o12 表示九进制的12。
九进制虽然不像二进制或十六进制那样在计算机中广泛使用,但它依然是理解进制转换的重要桥梁，通过今天的学习，你应该已经掌握了九进制的基本运算和转换方法，只要掌握了进位规则，九进制其实并不难！
如果你还有其他问题,欢迎在评论区留言，我会一一解答！
知识扩展阅读
计算机求九进制怎么算的——零基础入门指南
在计算机科学中，九进制数是一种非常重要的数字系统，尤其在某些特定的计算环境中，如电话拨号盘、某些古老的计算机编程语言以及金融领域等，与常见的十进制数（0-9）和二进制数（0-1）不同，九进制数使用数字0-8来表示数值，如何在计算机上将一个十进制数转换为九进制数呢？本文将为您详细解释这一过程。
九进制数的基本概念
我们需要明确九进制数的基本概念，九进制数是以9为基数的计数系统，它使用数字0-8来表示数值，与十进制数相比，九进制数的基数较小，这意味着在表示相同数量的物品时,九进制数通常会更短。
九进制数的转换方法
转换原理
十进制数转换为九进制数的基本原理是除基取余法，就是将十进制数不断除以9，每次得到的商再除以9，依次类推直到商等于零时为止，倒取除得的余数,即换算为九进制数的结果。
转换步骤
（1）将十进制数除以9,得到商和余数；
（2）将商再次除以9,再次得到商和余数；
（3）重复上述步骤,直到商等于零为止；
（4）将每一步得到的余数从低位到高位依次排列,即得到九进制数。
转换示例
下面我们通过一个具体的例子来说明十进制数转换为九进制数的过程。
示例：将十进制数100转换为九进制数
（1）100 ÷ 9 = 11 余 1
（2）11 ÷ 9 = 1 余 2
（3）1 ÷ 9 = 0 余 1
（4）将得到的余数从低位到高位依次排列,即得到九进制数121。
使用计算机进行九进制转换
在计算机上，我们可以使用各种编程语言或工具来进行九进制转换,以下是一些常用的方法和示例代码：
使用Python进行转换
Python提供了内置函数int()和divmod()来实现十进制数与九进制数之间的转换。
nonadecimal_number = int(str(decimal_number), 9) print(nonadecimal_number) # 输出：121 # 使用divmod()函数将十进制数转换为九进制字符串和余数 decimal_number = 100 nonadecimal_number, remainder = divmod(decimal_number, 9) print(nonadecimal_number) # 输出：121 print(remainder) # 输出：1
使用在线工具进行转换
除了编程方法外，我们还可以利用在线的九进制转换工具来进行转换，这些工具通常非常简单易用，只需输入待转换的十进制数，选择转换类型为九进制,然后点击转换按钮即可得到结果。
九进制数的应用案例
九进制数在现实生活中有着广泛的应用,以下是几个具体的应用案例：
电话拨号盘
在早期的电话拨号盘中，数字被分为不同的区段以表示不同的九进制数值，某些拨号盘上的数字被划分为三个部分,每个部分代表一个九进制位。
古代计算机编程
在古代的计算机编程中，九进制数被广泛应用于各种算法和程序设计中，在某些古老的算盘上,数字被划分为九个部分以表示不同的九进制数值。
金融领域
在金融领域，九进制数常用于表示货币的面值和交易金额，在某些国家的货币体系中,货币的面值和交易金额可能以九进制数的形式表示。
总结与展望
通过本文的介绍，相信您已经对计算机求九进制的方法有了基本的了解，在实际应用中，我们可以根据具体需求选择合适的转换方法和工具来进行九进制数的转换，随着计算机技术的不断发展，未来可能会有更多高效、便捷的九进制转换方法和工具出现。
对于一些对九进制数感兴趣的人来说，了解九进制数的基本概念、转换方法和应用案例将有助于更好地理解计算机科学和数学中的相关知识,掌握九进制数的转换技能也将为您在解决实际问题时提供更多的思路和方法。
希望本文能为您在九进制转换方面提供有益的参考和帮助，如果您有任何疑问或需要进一步的解释,请随时与我们联系。
相关的知识点：
